TCKN Algoritması: 11 Hane Nasıl Doğrulanır?

Neden 11 hane?

T.C. Kimlik Numarası 11 hanelidir ve rastgele atanmış gibi görünse de son iki hanesi kontrol rakamıdır. Yani ilk 9 hane "kimliği" temsil eder, son 2 hane matematiksel olarak ilk 9'dan türetilir.

Bu yapı bir şekilde faydalıdır: bir kişi TCKN'yi elle girerken yanlış yazarsa, büyük ihtimalle algoritma kontrolünden geçemez ve hata erken yakalanır.

Algoritmanın üç kuralı

1. Format

• 11 hane olmalı
• Tamamı rakam (0-9)
• İlk hane sıfır OLAMAZ

2. 10. hane — birinci kontrol rakamı

İlk 9 haneyi tek ve çift konumlara böl:

• Tek konumdakiler: 1, 3, 5, 7, 9 pozisyonları → d₁, d₃, d₅, d₇, d₉
• Çift konumdakiler: 2, 4, 6, 8 pozisyonları → d₂, d₄, d₆, d₈

Formül:

d₁₀ = (tek toplam × 7 − çift toplam) mod 10

3. 11. hane — ikinci kontrol rakamı

İlk 10 hanenin toplamının 10'a kalanı:

d₁₁ = (d₁ + d₂ + ... + d₁₀) mod 10

Örnek

TCKN: 12345678950

Haneler: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 5, 0

Kontroller:

• Tek pozisyon toplamı: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
• Çift pozisyon toplamı: 2 + 4 + 6 + 8 = 20
• d₁₀ kontrol: (25 × 7 − 20) mod 10 = (175 − 20) mod 10 = 155 mod 10 = 5 ✓
• İlk 10 toplamı: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+5 = 50
• d₁₁ kontrol: 50 mod 10 = 0 ✓

Sonuç: algoritmik olarak geçerli.

Bu ne işe yaramaz?

Net olalım: algoritmik doğrulama sadece matematiksel kontrol. Verilen numaranın gerçek bir vatandaşa ait olup olmadığını söylemez. Bunu sadece NVİ (Nüfus ve Vatandaşlık İşleri) veritabanı söyleyebilir.

Yani:

• Formu yanlış doldurmayı engeller ✓
• Typo'yu yakalar ✓
• "Gerçek kişi mi?" sorusunu cevaplamaz ✗

Ciddi her sistem (banka, devlet, KYC yapan e-ticaret) NVİ entegrasyonu yapar.

Nerede kullanılır?

• Form validasyonu (kullanıcı yanlış girmiş olmasın)
• QA/test veri üretimi (çakışmasın diye fake TCKN)
• Algoritma öğrenme
• CSV import'larında ilk eleme

Hızlı kontrol

Elindeki bir TCKN'yi doğrulamak istersen TCKN Doğrulayıcı aracında tek tıkla kontrol edebilirsin. 11 haneyi yaz, yeşil tikse algoritmik geçerli.

Aracım tamamen tarayıcında çalışır — hiçbir sayı sunucuma gelmez, log'lanmaz.

Algoritmanın kısa tarihçesi

Bu yapı 2000'lerin başında MERNİS modernizasyonuyla birlikte standartlaştı. Check digit fikri yeni değil — ISBN, IBAN, kredi kartı gibi pek çok numaralandırma sisteminde benzer mantık var. Amaç aynı: insan hatasını matematikle yakalamak.

Güzel bir mühendislik: küçük bir matematiksel katman, milyonlarca formda yanlış giriş oranını ciddi azaltıyor.